Isı Pompaları
TOPRAK, HAVA, SU KAYNAKLI
Soğutma Tesisatları
CHİLLER , FAN COİL SİSTEMLERİ
Isıtma Tesisatları
Kazan, Yerden Isıtma, Radyatör
Doğalgaz
KONUTSAL , ENDUSTRİYEL

 

Yapılan Modelleme Çalışmaları

Zhongjian Li ve Maoyu Zheng (2008) 3-boyutlu sonlu hacimli bir model geliştirmişlerdir.
Delaunay üçgenleme (kuyunun dış ve iç kısımlarını hesaba katma) metodunu kullandıkları bu çalışmada varsayımları, denklemleri ve sonuçları aşağıdaki şekilde özetleyebiliriz:
Model Varsayımları:
-          Domain dış sınır çizgisi sıcaklık değişimlerinden etkilenmiyor,
-          Yeryüzü için doğal sınır koşulu kullanılıyor,
-          Kuyu çok uzun olduğundan en dip kısmı sıcaklık değişimlerinden etkilenmiyor,
-          Borunun etrafındaki ısı transferi 3-boyutlu, geçici hal ve taşınım ve iletim ile gerçekleşiyor.
Çözüm Yöntemi ve Denklemler:
Çözüm için ikinci derece upwind şeması (second-order upwind scheme) kullanılıyor.
Enerji korunum denklemi:
Burada T sıcaklık, t zaman, ρ yoğunluk, c spesifik ısı, λ ısıl iletkenlik, V ise normali yeryüzüne bakan hacimdir.
 
           
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
İletim ile olan ısı transferi önemsenmediği durumdaki enerji korunum denklemi;
           
Burada α akışkanın taşınım ısı transfer katsayısı,  akışkanın kütle debisi, L akış bölgesi uzunluğu, Af ise kesit akış alanıdır.
Başlangıç ve sınır koşulları:
Simetrik yüzeyde sıfır ısı akışı, domainin dış kısmında sabit sıcaklık olduğu kabul edilmiştir. Akışkanın boruya giriş sıcaklığı ve debisi sınır koşulları olarak verilmiştir. Borunun ve kuyu çeperinin yanları ısı transfer edilen alanlar olarak belirlenmiştir.
 
Alt domainler ve ağ yapısı:
Tüm kuyu alanı üç alt bölgeye ayrılmıştır:
Toprak, harç bölgesi, borular ve sıvının olduğu bölge.
 
 
 
 
 
 
 
 
Delaunay metoduna göre elde edilen ve çözümde kullanılan ağ yapısı ise;
 
Sonuçlar ve deneysel doğrulama:
Elde edilen modelin doğrulaması için bir deneysel çalışma ile karşılaştırma yapılmıştır. Buna göre elde edilen sonuçlar aşağıda grafiksel olarak görülmektedir.
 
Sarah Signorelli ve diğ. (2006) heterojen yüzey koşulları, toprak altı su hareketleri gibi verilerin göz önüne alındığı 3 boyutlu bir model geliştirerek, yapılan thermal response testler ile uyumluluğunu göstermiştir.
Çözüm Yöntemi :
Çözüm için Line-source modeli kullanılmıştır. Bu modele göre sıcaklık dağılımı;
denklemi ile hesaplanır. Burada T0 doğal toprak sıcaklığını, q birim metre boru için ısı atma değerini, λ ısıl iletkenlik ve κ ısıl yayılma katsayısını (thermal diffusivity) göstermektedir. E1 değeri ise aşağıdaki denklem ile hesaplanır:
Bu denklemde γ Euler sabitidir. [0,5772] Buradan sondaj kuyusu cidarındaki sıcaklık aşağıdaki şekilde gösterilebilir:           

ve
Akışkan ile sondaj kuyusu cidarı arasındaki ısıl direnci Rb olarak ifade edersek çevrimde dolaşan akışkanın ortalama sıcaklığı  aşağıdaki şekilde yazılabilir:       
Eğer q sabit ise son iki terim zamanla değişmez ve denklem daha basit bir hale gelir:
             burada k ve m sabitlerdir.
Line source model  değerini, giriş sıcaklık değeri Tin ile çıkış sıcaklık değeri Tout değerlerinin ortalaması olarak kabul eder.
Eğer ortalama sıcaklık  değerinin zamana karşı değişimi çizdirilirse line-source modeline karşılık gelen λLS değeri aşağıdaki şekilde bulunur:
           
Saha testlerinde toprak altına sabit ısı gönderilmektedir. Buna göre λLS değeri ne kadar büyük olursa toprak altına o kadar fazla ısı atılabilir.
Bu denklemler 3 boyutlu sonlu elemanlı FRACTure kodu kullanılarak çözülmüştür. Bu kod ile hidrolik, ısıl ve elastik gibi işlemler kararlı olmayan haller için eş zamanlı çözülebilmektedir.
Sondaj Kuyusunun karakteristik özellikleri
Derinlik
160m
Çap
0,152m
Boru malzemesi
Polietilen
Boru dış çapı
40mm x 3,7mm
Borular arası mesafe
7,8cm
Dolgu malzemesi
Kuvars ve çimento
Isı taşıyıcı akışkan
Su
Test akış debisi
810 L/sa
 
Ağ yapısı: Aşağıda şekillerde 2-boyutlu ve 3 boyutlu ağ yapısı görülmektedir
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ağ yapısının tasarımında sondaj kuyusunun toplam derinliğine bağlı olarak farklı sayılarda dikey katmanlar kullanılmış ve ısıl değişimin fazla olduğu borulara yakın bölgelerde daha sık ağ yapısı kullanılmıştır.
Sonuçlar:Aşağıdaki şekil 160m sondaj kuyusu için ısı dağılımını vermektedir.
 
 
Aşağıdaki grafikte modelden hesaplanan λs değerleri verilmektedir. Buradan da görülebileceği gibi kısa zamanlı testlerle güvenilir bir sonuca ulaşmak mümkün olmamaktadır. Bu sebeple daha uzun test süreleri ile daha gerçekçi sonuçlara ulaşılabilmektedir
 Aşağıda ise modelden hesaplanan sonuçların deneyle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılması görülmektedir.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 

 

 

Toprak Isı Sistemleri Tic.Ltd. Şti. Copyright 2009